Diese Seite ermöglicht eine Abschätzung der 7-Tage Inzidenz aus der Impfrate. Die Formel dafür wurde auf Basis empirischer Daten (Stand: 14. Nov 2021) entwickelt und getestet.

Letztes Update: 14. November 2021.
Viel Freude beim Rechnen, Lesen und Impfen!

Deutschland Österreich Europa

7-Tage Inzidenz aus der Impfrate abschätzen

Prozentsatz der vollständig Geimpften:

Für 14. November liefert unser Modell eine Inzidenz von 114.

Für Mitte Dezember droht eine Inzidenz von 142.


Impfquote und 7-Tage Inzidenz in Deutschland

Führt eine hohe Impfquote zu einer geringeren 7-Tage Inzidenz?

Inzidenz Deutschland Nov 14

Das Bild gibt uns die Antwort: Ja. Im Großen und Ganzen gilt: Je mehr Menschen geimpft sind, desto geringer die Inzidenz.

In Sachsen und in Thüringen, kulturelles Herzland, Wiege des friedlichen Mauerfalls und heute Hochburg der AfD Anhänger, ist die Impfquote derzeit am niedrigsten und die Corona-Inzidenz am höchsten. Bremen und Nordrhein-Westfalen hingegen, die noch vor sechs Wochen unter den höchsten Inzidenzen litten, sind dank der höheren Impfquoten nach unten gerutscht.

Wie in jeder guten Statistik gilt: Ausnahmen bestätigen die Regel. Die Inzidenzen in den Großstädten Berlin, Hamburg und Bremen liegen etwas höher als nach unserem Modell berechnet, die eher ländlichen Bundesländer tendenziell tiefer.

Einen besonderen Kommentar verdienen sich die Bayern, deren Ministerpräsident, als er noch voller Hoffnung war, Kanzler der nächsten Regierung zu werden, nicht müde wurde, die anderen Bundesländer zu belehren. Bayern hat von allen alten Bundesländern möglicherweise die größten Dickschädel und mit Sicherheit die höchste Zahl an Corona-Kranken. Der am schlimmsten betroffene Landkreis, Rottach-Inn, hat übrigens eine Impfquote von nur 53%.

Da die Grafiken sehr hübsch sind, darf sie jeder unter Verweis auf diese Webseite als Quellenangabe verwenden, der möchte.


Modell

Die Daten des Robert-Koch Instituts sind als blaue Punkte eingezeichnet. Durch diese "Punktwolke" zeichnete der Autor dieser Webseite eine einfache Funktion: die rote Kurve. Sie liegt wunderschön in der Mitte der blauen Punkte und verdeutlicht die Tendenz: Je höher die Impfquote, desto geringer die Zahl der Coronaerkrankungen. Um es verkorkst auszudrücken: Stand heute würde eine rückwirkende Steigerung der Impfquote um 8% die Covid-19 Inzidenz halbieren. An dieser Stelle ein Dankeschön an alle, die sich schon haben impfen lassen.

Folgende mathematische Funktion liegt der roten Kurve am 14. November zugrunde:

Inzidenz = 100 + (90-Impfquote)^5.2 * 0.000011

Mit dieser Formel wurde auch unser kleiner Rechner gefüttert. Sie könnte freilich ungenau sein und wird in Zukunft wohl verfeinert werden müssen. Wer neugierig ist: Es lohnt sich also, bald wieder mal auf diese Webseite zu gucken.

Inzidenz Deutschland Okt 25

Übrigens sei auch das einfache hobby-virologische "Modell" hinter dieser Formel verraten. Erstens: Eine gewisse Zahl von Covid-19 positiven Menschen sickert von außen überallhin ein. Das ist die 58. Die gegenwärtige Minimal-Inzidenz, die selbst bei bestem Impfschutz schwer zu unterschreiten ist, angesichts der Zahlen in den Nachbarregionen. Zweitens: "90 minus Impfquote" steht für den geschätzten Prozentsatz an Menschen, die weder geimpft noch genesen sind. Warum nicht "100 minus Impfquote"? Wir nehmen an, dass 10% der Bevölkerung ungeimpft, aber bereits genesen sind. Die Triebkraft der Pandemie ist die Zahl der Ungeimpften. Diese muss man sogar potenzieren, weil ja die Zahl der Kranken von Woche zu Woche exponentiell anwächst. Das Modell passt recht gut mit der Potenz 4.3.

Vor drei Wochen lagen die Inzidenzen noch etwas tiefer (kleines Bild). Da galten für die rote Kurve noch alte Modellparameter.

Inzidenz = 39 + (90-Impfquote)^3.7 * 0.00045

Der Exponent ist heute höher (5.2 anstelle von 3.7). Das hat einen einfachen Grund: Je länger die dritte Welle rollt, desto schlimmer wirkt sich der hohe Reproduktionsfaktor aus. Sachsen und Thüringen ziehen immer weiter davon, und Brandenburg hat Berlin eingeholt und wird, so unsere Prognose, auch Bayern bald einholen. Natürlich waren wir neugierig, ob unser simples Modell auch in anderen Regionen funktioniert.


Impfquote und 7-Tage Inzidenz in Europa

Wir haben also die aktuellen (Stand 14. 11.) Zahlen für Europa zusammengesucht (Quellen, www.zdf.de, https://ourworldindata.org/coronavirus-data). Die rote Linie zeigt wieder unser Modell mit denselben Parametern, die wir für Deutschland am verwendet haben.

Inzidenz Europa Nov 14

Das Modell funktioniert auch hier einigermaßen gut. Manche Datenpunkte liegen allerdings deutlich von der Modellkurve entfernt. Das mag auch daran liegen, dass sich Lebensumstände, Klima und vor allem die Corona-Maßnahmen von Land zu Land stark unterscheiden. Die Impfquote ist zwar wichtig, aber auch nur ein Faktor unter vielen.

Interessant ist: Spanien und Portugal gehören zu den ganz wenigen Ländern, in denen die Inzidenz in den letzten drei Wochen nur wenig gestiegen ist. Das sind die beiden Länder mit der höchsten Impfquote.

Für Impfquoten unter 40% liefert unser Modell sehr pessimistische Prognosen. Dass diese dann doch nicht zwingend eintreffen, liegt wohl an der wachsenden Vorsicht, die um sich greift, wenn die Inzidenzen extrem hoch werden. Nirgendwo bleiben die Menschen unberührt, wenn die Krankenhäuser überfüllt werden. Beizeiten werden wir die Abflachung bei sehr hohen Inzidenzen in unser Modell einfplegen.

Außerhalb von Europa funktioniert unsere Formel nicht verlässlich. Etwa ist die Inzidenz in China unglaublich niedrig, in Singapur dagegen ziemlich hoch.


Impfquote und 7-Tage Inzidenz in Österreich

Inzidenz Österreich 14. Nov

In Österreich zeigt sich derselbe Trend. Die Bundesländer mit den tiefsten Impfquoten haben mit Abstand die meisten Neuinfektionen. In Oberösterreich schaffte es sogar eine neue, "Coronamaßnahmen-kritische" Partei in den Landtag. Sie kann dort das Grundrecht auf eine niedrige Impfquote verteidigen. Die Trendkurve in der Grafik für Österreich basiert auf einer Formel mit etwas verschlimmerten Parametern, um der Neigung der Alpenrepublik zum Drama, hier insbesondere zu hohen Inzidenzen, gerecht zu werden.

Salzburg und Oberösterreich grenzen übrigens an jene Regionen in Bayern, die in Deutschland aktuell am schlimmsten unter Covid-19 leiden. Das bietet talentierten Politikern hüben wie drüben die Chance, die eigene Verantwortung und die unzureichende Impfquote auszublenden und lieber den Pendlern oder den Tanktouristen die Schuld am Schlamassel zu geben. Das Virus "diffundiert" auch gerne mal in Nachbarregionen.

Ins Staunen bringt uns das Burgenland.


Prognose für Dezember

Prognosen sind schwierig aber lustig. Unser Rechner schätzt die Corona-Inzidenz für Dezember nach folgender laienhaften Überlegung: Ausgangspunkt ist die Inzidenz Mitte November. Bis zum Dezember kann das Virus etwa viermal empfangen und weitergegeben werden. Der Reproduktionsfaktor R hängt von der Impfrate, von der Zahl der Genesen, vom Wetter, von der Befüllung der Öffis, von der nächsten Hustenwelle, und von der zunehmend grassierenden Angst einerseits und der ebenso zunehmenden Coronamüdigkeit andrerseits fixiert wird, und muss viermal mit dem Ausgangswert multipliziert werden. Wir schätzen den Reproduktionsfaktor für den November folgendermaßen:

R = (90-Impfquote)*2.5/100 + (10+Impfquote)*0.8/100.

Der berechnete Inzidenzwert für den Dezember ergibt sich wie folgt:

I(Dezember) = I(November)*R^4

Zugegen, die Annahmen für die Prognose sind ein wenig willkürlich. Bitte kommen Sie wieder vorbei, um in naher Zukunft verbesserte Modelle und Prognosen zu finden.



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